Sommige stereotypes hebben een hoog realiteitsgehalte. Zet een hoop fysici samen en je kan er van op aan dat er over fysica zal gesproken worden. Het was een social event en het moest dus vooral gezellig blijven. In plaats van elkaars formules na te rekenen, betraden we daarom het kromme pad van de hypothetische vraag.
“Stel dat je kan tijdreizen. Welke experimentele waarneming in het verleden had je dan graag bijgewoond?”
Na enkele IPA’s legt zelfs de meest rechtlijnige realist zich neer bij de causale inconsistentie van de vraagstelling en leer ik mijn collega’s weer op een andere manier kennen. De oliedruppels van Millikan, de ontdekking van de kosmische achtergrondstraling door Penzias en Wilson, de eerste radiogolven van Hertz: het zijn niet alleen grensverleggende experimenten, het zijn vooral ook goede verhalen. Ze herinneren ons dat wetenschap in de eerste plaats een menselijke activiteit is.
Mijn keuze? De zonne-eclips van 29 mei 1919 waarbij Eddington en zijn collega’s van Einstein een wereldberoemdheid hebben gemaakt. Dankzij deze zonsverduistering kon er immers voor het eerst een nauwkeurige waarneming gebeuren van de gravitationele afbuiging van het sterrenlicht rond de zon, een test die Einstein zelf had voorgesteld om zijn algemene relativiteitstheorie te verifiëren. Er was reeds een andere bevestiging van de theorie – de precesiebeweging van Mercurius – maar de gravitationele afbuiging bracht een veel ruimere aanvaarding van de algemene relativiteit en de resultaten van het experiment haalden de voorpagina’s van de meeste kranten.
Stars Not Where They Seemed or Were Calculated to be, but Nobody Need Worry, zo titelt de New York Times van 10 november 1919. But Nobody Need Worry – ik ben vast niet de enige die deze zin grappig vindt – want Einstein veralgemeent de Newtoniaanse zwaartekracht in een prachtig nieuwe theorie.
Kort door de bocht stelt hij dat zwaartekracht een gevolg is van de kromming van de ruimte. Massa’s vervormen de ruimte om zich heen en trekken op die manier andere objecten aan. Visueel wordt dit vaak voorgesteld met behulp van een zware bal in het midden van een trampoline, waar ook andere objecten naartoe rollen.
Maar als zwaartekracht een gevolg is van de kromming van de ruimte, dan moet ook licht onderhevig zijn aan de zwaartekracht. Een belangrijk gevolg van de algemene relativiteit, bevestigd door de waarnemingen van Eddington.
Het kortste pad
Licht volgt immers steeds het kortste pad tussen twee punten. Ook dit is een zin die door fysici slechts in het streven naar gezelligheid wordt goedgekeurd, maar ik wil vermijden dat u stopt met lezen en wil dus niet verdwalen in de details. Als u zich ook afvraagt waarom licht het kortste pad kiest of, beter gezegd, hoe licht dat doet, dan ben ik al deels in mijn opzet geslaagd. Het is immers in het antwoord van dit soort vragen dat de natuur zich in al haar schoonheid toont. Een antwoord dat ons echter te ver weg zou leiden van het kromme pad dat ik hier volg en dus een andere keer aan bod zal komen.
Licht volgt dus het kortste pad en dat kortste pad kan door de aanwezigheid van grote massa’s een gekromd pad zijn. Net zoals de kortste weg tussen Boston en Brussel langs het gekromde aardoppervlak geen rechte lijn is wanneer je dit op een kaart tekent.
Maar volgens het principe van Fermat wordt dat kortste pad ook beïnvloed door de brekingsindex van het medium waar het licht doorheen propageert. Dit fenomeen ligt aan de oorsprong van heel wat optische illusies. Denk maar aan de fata morgana’s van waterbronnen die ontstaan in de woestijn. Deze zijn het gevolg van de lagere brekingsindex dicht bij het warme zand dan hoog in de lucht. Het licht afkomstig van de lucht kiest hierdoor een pad dat wordt afgebogen langs het warme zand, waardoor wij de illusie krijgen van water in het zand.
Boven het warme zand in de woestijn is het gekromde pad van licht levensgevaarlijk.
Transformatie-optica
Ik heb zeker niet de kortste weg naar de kern van mijn boodschap gevolgd, maar nu zijn we er wel.
De afbuiging van licht in materialen als gevolg van variaties in de brekingsindex is immers zeer analoog aan de afbuiging van licht in het kader van de algemene relativiteit. Je kan zelfs aantonen dat beide fenomenen volledig equivalent zijn. In de transformatieoptica gebruiken we dit inzicht bij het ontwerp van optische systemen die de lichtstralen op een heel specifieke manier beïnvloeden. We gebruiken de werktuigen van Einstein – de differentiaalmeetkunde – om de materiaalparameters (zoals de brekingsindex) te berekenen die het licht op dezelfde manier manipuleren als grote massa’s in de algemene relativiteit. Transformatieoptica leidt zo tot toepassingen die ondenkbaar waren in de klassieke optica. Het bekendste voorbeeld is de onzichtbaarheidsmantel.
De onzichtbaarheidsmantel
Een voorwerp is zichtbaar wanneer het elektromagnetische golven verstrooit of weerspiegelt in de richting van een waarnemer. Een onzichtbaarheidsmantel moet er dus voor zorgen dat dit voorwerp volledig afgeschermd wordt van elektromagnetische stralen. De mantel zelf mag uiteraard ook niet zichtbaar zijn en mag bovendien geen schaduw vertonen aan de achterzijde. Om een voorwerp onzichtbaar te maken, hebben we dus een materiaal nodig dat de lichtstralen rondom het volume heen leidt. In onderstaande figuur toon ik de interactie van zo een mantel met invallende lichtstralen.
Je kan zo een mantel dus benaderen vanuit het perspectief van de algemene relativiteit. In de lege ruimte reizen lichtstralen volgens rechte coördinaatlijnen. Als we aan deze coördinaten trekken om ze te vervormen, dan zullen ook de lichtstralen deze vervorming ondergaan. Dankzij de theorie van de transformatieoptica kan je dan in een rechte lijn de materiaaleigenschappen berekenen die nodig zijn om het gewenste gekromde pad te verwezenlijken.
Dit artikel verscheen oorspronkelijk op ‘SciLogs’, de blogwebsite van Wetenschapsmagazine EOS.
